Taandamisvalemid

Definitsioon

Taandamisvalemid viivad mis tahes nurga funktsiooni tagasi teravnurga funktsioonile. Nurkade 180∘±α180^\circ \pm \alpha ja 360∘±α360^\circ \pm \alpha juures funktsioon säilib (siinus jääb siinuseks), aga nurkade 90∘±α90^\circ \pm \alpha ja 270∘±α270^\circ \pm \alpha juures funktsioon vahetub (siinus muutub koosinuseks). Märk määratakse algse nurga veerandi järgi.

Näide

sin⁡(180∘−α)=sin⁡αcos⁡(90∘−α)=sin⁡α\sin(180^\circ - \alpha) = \sin\alpha \qquad \cos(90^\circ - \alpha) = \sin\alpha

Õpitulemused

  • teisendab kraadimõõdus antud nurga radiaanmõõdus olevaks nurgaks ja vastupidi
  • arvutab ringjoone kaare kui ringjoone osa pikkuse ning ringi sektori kui ringi osa pindala
  • defineerib mis tahes nurga siinuse, koosinuse ja tangensi; tuletab ning teab siinuse, koosinuse ja tangensi vahelisi seoseid
  • tuletab nurkade 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°, 360° siinuse, koosinuse ja tangensi täpsed väärtused; rakendab taandamisvalemeid, negatiivse ja täispöördest suurema nurga valemeid
  • kasutab digivahendeid trigonomeetriliste funktsioonide väärtuste ning nende väärtuste järgi nurga suuruse leidmisel
  • tuletab kahe nurga summa ja vahe valemid ning kahekordse nurga siinuse, koosinuse ja tangensi valemid
  • teisendab lihtsamaid trigonomeetrilisi avaldisi valemikogu abil
  • tõestab siinus- ja koosinusteoreemi, lahendab mistahes kolmnurga ning arvutab selle pindala
  • tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on lahendatavad kolmnurga ja ringi kohta õpitut rakendades. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi

Eeldused

Seosed sama nurga funktsioonide vahel
Harjuta seda teemat