Astmefunktsioon

Definitsioon

Astmefunktsioon on kujul $y=x^n$ . Naturaalarvulise astme korral ( $n=2,3,4,\ldots$ ) on tegemist tavalise astendamisega; negatiivse astme korral ( $n=-1,-2,\ldots$ ) tähendab see pöördväärtust; murdarvulise astme korral ( $n=\frac12,\frac13,\ldots$ ) tähendab see juurimist.

Näide

x^{-1} = \dfrac1x \qquad x^{1/2} = \sqrt{x} \qquad x^{3/2}=\left(\sqrt{x}\right)^3

Õpitulemused

selgitab funktsiooni mõistet ja üldtähist ning funktsiooni uurimisega seonduvaid mõisteid
kirjeldab graafiliselt esitatud funktsiooni omadusi; skitseerib graafikuid ning joonestab neid nii paberil kui ka arvutis
leiab valemiga esitatud funktsiooni määramispiirkonna, nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkonna nii algebraliselt kui ka arvutis; kontrollib, kas funktsioon on paaris või paaritu ja analüüsib arvutipõhiselt nende graafikute sümmeetria omadusi
kirjeldab funktsiooni y = f(x) graafiku seost funktsioonide y = f(x) + a, y = f(x + a), y = f(ax), y = a·f(x) graafikutega, visualiseerib vastavaid seoseid arvutis konkreetsete näidetega
selgitab arvjada, aritmeetilise ja geomeetrilise jada ning hääbuva geomeetrilise jada mõistet
selgitab aritmeetilise ja geomeetrilise jada üldliikme valemeid ning tuletab nende jadade n esimese liikme summa valemid ning hääbuva geomeetrilise jada summa valemi
selgitab jada piirväärtuse olemust ning arvutab piirväärtuse; teab arvude π ja e tähendust
tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis lahenduvad aritmeetilise ja geomeetrilise jada abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab, hindab ja esitleb saadud tulemusi

Eeldused

Ekstreemum

Harjuta seda teemat