Eksponentfunktsioon ja selle graafik

Definitsioon

Eksponentfunktsioon on kujul $y=a^x$ , kus $a>0$ ja $a\ne1$ . Kui $a>1$ , on funktsioon kasvav; kui $0<a<1$ , on kahanev. Graafik läbib alati punkti $(0,1)$ ja on alati positiivne.

Näide

$y=2^x$ on kasvav: $2^{-1}=0{,}5$ , $2^0=1$ , $2^1=2$ .

Õpitulemused

selgitab liitprotsendilise kasvamise ja kahanemise olemust
lahendab reaalelulisi liitprotsendilise kasvamise ja kahanemise probleeme, hindab kriitiliselt saadud tulemusi
kirjeldab eksponentfunktsiooni, sh funktsiooni y = eˣ omadusi
selgitab arvu logaritmi mõistet ja selle omadusi; logaritmib ning potentseerib lihtsamaid avaldisi, vahetab logaritmi alust
kirjeldab logaritmfunktsiooni ja selle omadusi
oskab leida eksponent- ja logaritmfunktsiooni pöördfunktsiooni
joonestab paberil ja tarkvaraliste lahenduste abil eksponent- ja logaritmfunktsiooni graafikuid ning loeb graafikult funktsioonide omadusi
lahendab lihtsamaid eksponent- ja logaritmvõrrandeid ning eksponent- ja logaritmvõrratusi
tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on kirjeldatavad ja lahendatavad eksponentsiaalsete ja/või logaritmiliste mudelite abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab, hindab ja esitleb saadud tulemusi

Eeldused

Liitprotsendiline kasvamine ja kahanemine

Harjuta seda teemat