Logaritmfunktsioon ja selle graafik

Definitsioon

Logaritmfunktsioon $y=\log_a x$ on eksponentfunktsiooni pöördfunktsioon. Määramispiirkond on $x>0$ . Kui $a>1$ , on kasvav; kui $0<a<1$ , kahanev.

Näide

$y=\log_2 x$ läbib punkti $(1,0)$ ja on kasvav, sest alus $2>1$ .

Õpitulemused

selgitab liitprotsendilise kasvamise ja kahanemise olemust
lahendab reaalelulisi liitprotsendilise kasvamise ja kahanemise probleeme, hindab kriitiliselt saadud tulemusi
kirjeldab eksponentfunktsiooni, sh funktsiooni y = eˣ omadusi
selgitab arvu logaritmi mõistet ja selle omadusi; logaritmib ning potentseerib lihtsamaid avaldisi, vahetab logaritmi alust
kirjeldab logaritmfunktsiooni ja selle omadusi
oskab leida eksponent- ja logaritmfunktsiooni pöördfunktsiooni
joonestab paberil ja tarkvaraliste lahenduste abil eksponent- ja logaritmfunktsiooni graafikuid ning loeb graafikult funktsioonide omadusi
lahendab lihtsamaid eksponent- ja logaritmvõrrandeid ning eksponent- ja logaritmvõrratusi
tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on kirjeldatavad ja lahendatavad eksponentsiaalsete ja/või logaritmiliste mudelite abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab, hindab ja esitleb saadud tulemusi

Eeldused

Logaritmi aluse vahetamine

Harjuta seda teemat