arcsin, arccos, arctg

Definitsioon

Pöördtrigonomeetrilised funktsioonid annavad nurga, mille siinus, koosinus või tangens on antud väärtus. Väärtuspiirkonnad on kitsendatud, et funktsioon oleks üheselt määratud: arcsin⁡\arcsin annab nurga vahemikust [−π2,π2][-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}], arccos⁡\arccos vahemikust [0,π][0,\pi].

Näide

arcsin⁡12=π6\arcsin\dfrac12 = \dfrac{\pi}{6}.

Õpitulemused

  • selgitab funktsiooni perioodilisuse mõistet ning leiab siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni perioodi
  • joonestab nii paberil kui ka tarkvaraliste lahenduste abil siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni graafikuid ning loeb graafikutelt nende funktsioonide omadusi
  • leiab algebraliselt lihtsamate trigonomeetriliste võrrandite erilahendid etteantud piirkonnas, kasutades üldlahendi valemit või funktsiooni graafikut
  • selgitab funktsiooni piirväärtuse ja tuletise mõistet ning tuletise füüsikalist ja geomeetrilist tähendust
  • esitab liitfunktsiooni lihtsamate funktsioonide kaudu
  • rakendab funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise tuletise leidmise eeskirja, leiab funktsiooni esimese ja teise tuletise ning liitfunktsiooni tuletise, kasutades etteantud tuletiste tabelit

Eeldused

Tangensfunktsiooni graafik ja omadused
Harjuta seda teemat