Funktsiooni piirväärtus

Definitsioon

Funktsiooni piirväärtus kohal x=ax=a kirjeldab väärtust, millele funktsioon läheneb, kui xx läheneb arvule aa. Pideva funktsiooni korral saab piirväärtuse leida otse asendades.

Näide

lim⁡x→2(3x+1)=7\lim_{x\to2}(3x+1)=7.

Õpitulemused

  • selgitab funktsiooni perioodilisuse mõistet ning leiab siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni perioodi
  • joonestab nii paberil kui ka tarkvaraliste lahenduste abil siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni graafikuid ning loeb graafikutelt nende funktsioonide omadusi
  • leiab algebraliselt lihtsamate trigonomeetriliste võrrandite erilahendid etteantud piirkonnas, kasutades üldlahendi valemit või funktsiooni graafikut
  • selgitab funktsiooni piirväärtuse ja tuletise mõistet ning tuletise füüsikalist ja geomeetrilist tähendust
  • esitab liitfunktsiooni lihtsamate funktsioonide kaudu
  • rakendab funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise tuletise leidmise eeskirja, leiab funktsiooni esimese ja teise tuletise ning liitfunktsiooni tuletise, kasutades etteantud tuletiste tabelit

Eeldused

Funktsiooni mõiste ja üldtähis
Harjuta seda teemat