Liitfunktsioon

Definitsioon

Liitfunktsioon h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) koosneb sisemisest funktsioonist gg ja välimisest funktsioonist ff — kõigepealt arvutatakse g(x)g(x), seejärel rakendatakse sellele ff.

Näide

h(x)=(3x+1)2h(x)=(3x+1)^2 on liitfunktsioon, kus g(x)=3x+1g(x)=3x+1 ja f(x)=x2f(x)=x^2.

Õpitulemused

  • selgitab funktsiooni perioodilisuse mõistet ning leiab siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni perioodi
  • joonestab nii paberil kui ka tarkvaraliste lahenduste abil siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni graafikuid ning loeb graafikutelt nende funktsioonide omadusi
  • leiab algebraliselt lihtsamate trigonomeetriliste võrrandite erilahendid etteantud piirkonnas, kasutades üldlahendi valemit või funktsiooni graafikut
  • selgitab funktsiooni piirväärtuse ja tuletise mõistet ning tuletise füüsikalist ja geomeetrilist tähendust
  • esitab liitfunktsiooni lihtsamate funktsioonide kaudu
  • rakendab funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise tuletise leidmise eeskirja, leiab funktsiooni esimese ja teise tuletise ning liitfunktsiooni tuletise, kasutades etteantud tuletiste tabelit

Eeldused

Astmefunktsiooni tuletis
Harjuta seda teemat