Ekstreemumi piisav tingimus
Definitsioon
Ekstreemumi piisav tingimus kinnitab, kas kandidaat on tegelikult ekstreemum: kui tuletis vahetab kandidaadi juures märgi plussist miinusesse, on maksimum; miinusest plussi, on miinimum. Sama saab kontrollida teise tuletise märgi järgi: annab miinimumi, maksimumi.
Näide
Kui , on kohal miinimum.
Õpitulemused
- koostab funktsiooni graafiku puutuja võrrandi etteantud kohal, kontrollib saadut tarkvaraliste lahenduste abil
- selgitab funktsiooni kasvamise ja kahanemise seost funktsiooni tuletise märgiga, funktsiooni ekstreemumi mõistet ning ekstreemumi leidmist
- leiab funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud, ekstreemumid, funktsiooni graafiku kumerus- ja nõgususvahemikud ning käänupunkti, kontrollib saadut tarkvaraliste lahenduste abil
- uurib ainekavas etteantud funktsioone täielikult ja skitseerib funktsiooni leitud omaduste põhjal selle graafiku, kontrollib saadut tarkvaraliste lahenduste abil
- leiab funktsiooni suurima ja vähima väärtuse etteantud lõigul
- tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on kirjeldatavad ja lahendatavad õpitud funktsioonide kui mudelite uurimise abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab, hindab ja esitleb saadud tulemusi