Rakenduslikud ekstreemumülesanded
Definitsioon
Optimeerimisülesannetes tõlgitakse reaalne olukord funktsiooniks (nt pindala antud ümbermõõdu korral), leitakse selle tuletis, ekstreemumikandidaadid ning kontrollitakse piisava tingimusega, kumb kandidaat annab soovitud (maksimaalse või minimaalse) väärtuse.
Näide
Antud ümbermõõduga ristküliku suurim pindala saavutatakse ruudu kujul.
Õpitulemused
- koostab funktsiooni graafiku puutuja võrrandi etteantud kohal, kontrollib saadut tarkvaraliste lahenduste abil
- selgitab funktsiooni kasvamise ja kahanemise seost funktsiooni tuletise märgiga, funktsiooni ekstreemumi mõistet ning ekstreemumi leidmist
- leiab funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud, ekstreemumid, funktsiooni graafiku kumerus- ja nõgususvahemikud ning käänupunkti, kontrollib saadut tarkvaraliste lahenduste abil
- uurib ainekavas etteantud funktsioone täielikult ja skitseerib funktsiooni leitud omaduste põhjal selle graafiku, kontrollib saadut tarkvaraliste lahenduste abil
- leiab funktsiooni suurima ja vähima väärtuse etteantud lõigul
- tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on kirjeldatavad ja lahendatavad õpitud funktsioonide kui mudelite uurimise abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab, hindab ja esitleb saadud tulemusi