Mitmest osast koosneva pinnatüki pindala

Definitsioon

Kui funktsioon vahetab lõigul märki, tuleb pindala arvutamiseks jagada lõik osadeks (nullkohtade järgi) ning liita kokku iga osa pindala absoluutväärtus — muidu tühistaksid positiivne ja negatiivne osa üksteist.

Näide

$f(x)=x$ lõigul $[-2,2]$ : kogupindala on $2+2=4$ , mitte $0$ (mis oleks lihtsalt $\int_{-2}^2 x\,dx$ väärtus).

Õpitulemused

selgitab algfunktsiooni mõistet ning leiab lihtsamate funktsioonide määramata integraale põhiintegraalide tabeli ja integraali omaduste järgi
selgitab kõvertrapetsi mõistet ning rakendab määratud integraali leides Newtoni-Leibnizi valemit
arvutab määratud integraali abil kõvertrapetsi pindala, mitmest osast koosneva pinnatüki ja kahe kõveraga piiratud pinnatüki pindala ning lihtsama pöördkeha ruumala
selgitab geomeetriliste kujundite ja nende elementide omadusi, kujutab vastavaid kujundeid joonisel; uurib IKT vahendite abil geomeetriliste kujundite omadusi ning kujutab vastavaid kujundeid joonisel
lahendab planimeetria arvutusülesandeid ja lihtsamaid tõestusülesandeid
tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on lahendatavad tasandigeomeetrias õpitud kujundite omadustega. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi

Eeldused

Pindala määratud integraaliga

Harjuta seda teemat