Punkti kohavektor

Definitsioon

Punkti P(x,y,z)P(x,y,z) kohavektor on vektor koordinaatide alguspunktist OO punkti PP: OP→=(x,y,z)\overrightarrow{OP}=(x,y,z). Kahe punkti AA, BB vaheline vektor on nende kohavektorite vahe:

AB→=OB→−OA→\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}

Näide

Kui A(1,2,3)A(1,2,3) ja B(4,0,5)B(4,0,5), siis AB→=(3,−2,2)\overrightarrow{AB}=(3,-2,2).

Õpitulemused

  • kirjeldab ja määrab punkti asukoha ruumis koordinaatide abil
  • selgitab ja rakendab ruumivektori mõistet, lineaartehteid vektoritega, vektorite kollineaarsuse ja komplanaarsuse tunnuseid ning vektorite skalaarkorrutist
  • kirjeldab sirge ja tasandi vastastikuseid asendeid
  • arvutab kahe punkti vahelise kauguse, vektori pikkuse ning kahe vektori vahelise nurga
  • määrab kahe sirge, sirge ja tasandi, kahe tasandi vastastikuse asendi ning arvutab nendevahelise nurga stereomeetria ülesannetes
  • tunneb ära ainealased ja -välised probleemid, mis on lahendatavad ruumigeomeetrias õpitud seoste abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi

Eeldused

Ristkoordinaadid ruumis
Harjuta seda teemat