Ruumigeomeetria rakendusülesanded

Definitsioon

Ruumigeomeetria rakendusülesanded ühendavad vektorite, sirgete ja tasandite tehnikad reaalsete kujundite (kuup, prisma, püramiid) nurkade, kauguste ja pindalade leidmiseks — sageli koordinaatide sobiva valikuga kujundi tippudele.

Näide

Ühikkuubi diagonaali ja põhitahu vahelise nurga leidmiseks paigutatakse kuup koordinaatteljestikku tippudega (0,0,0)(0,0,0) ja (1,1,1)(1,1,1) ning kasutatakse skalaarkorrutist.

Õpitulemused

  • kirjeldab ja määrab punkti asukoha ruumis koordinaatide abil
  • selgitab ja rakendab ruumivektori mõistet, lineaartehteid vektoritega, vektorite kollineaarsuse ja komplanaarsuse tunnuseid ning vektorite skalaarkorrutist
  • kirjeldab sirge ja tasandi vastastikuseid asendeid
  • arvutab kahe punkti vahelise kauguse, vektori pikkuse ning kahe vektori vahelise nurga
  • määrab kahe sirge, sirge ja tasandi, kahe tasandi vastastikuse asendi ning arvutab nendevahelise nurga stereomeetria ülesannetes
  • tunneb ära ainealased ja -välised probleemid, mis on lahendatavad ruumigeomeetrias õpitud seoste abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi

Eeldused

Harjuta seda teemat