Reaalarvude piirkonnad arvteljel

Definitsioon

Arvupiirkonda (intervalli) märgitakse nurksulgudega, kui otspunkt kuulub piirkonda, ja ümarsulgudega, kui ei kuulu:

  • [a;b][a; b]kinnine piirkond, sisaldab mõlemat otspunkti: axba \le x \le b
  • (a;b)(a; b)lahtine piirkond, ei sisalda kumbagi: a<x<ba < x < b
  • [a;b)[a; b) — sisaldab ainult vasakut otspunkti: ax<ba \le x < b
  • (a;b](a; b] — sisaldab ainult paremat otspunkti: a<xba < x \le b

Näide

Piirkond (2;5](-2; 5] sisaldab kõiki arve xx, mille korral 2<x5-2 < x \le 5. Seega 55 kuulub sellesse piirkonda, aga 2-2 mitte.

Õpitulemused

  • leiab hulkade ühendi, ühisosa ja antud hulga osahulga
  • selgitab naturaalarvude hulga N, täisarvude hulga Z, ratsionaalarvude hulga Q, irratsionaalarvude hulga I ja reaalarvude hulga R omadusi ja nende hulkade kuuluvusseoseid, märgib arvteljel reaalarvude piirkondi
  • esitab arvu juure ratsionaalarvulise astendajaga astmena ja vastupidi
  • sooritab tehteid astmete ning võrdsete juurijatega juurtega
  • teisendab lihtsamaid ratsionaal- ja irratsionaalavaldisi
  • näeb ja lahendab arvutuste ja teisenduste abil lahenduvaid reaalelulisi ja teaduslikke probleeme (sh protsentülesanded). Tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi

Eeldused

Harjuta seda teemat