Juurvõrrand

Definitsioon

Juurvõrrandis on tundmatu ruutjuure all. Lahendamiseks tõstetakse mõlemad pooled ruutu — see võib tekitada kõrvallahendeid, seega tuleb iga leitud lahend algsesse võrrandisse tagasi paigutades kontrollida.

Näide

x+5=3⇒x+5=9⇒x=4\sqrt{x+5} = 3 \quad \Rightarrow \quad x+5=9 \quad \Rightarrow \quad x=4

Kontroll: 4+5=9=3\sqrt{4+5} = \sqrt{9} = 3 ✓.

Õpitulemused

  • selgitab võrduse, samasuse ja võrrandi, võrrandi lahendi, võrrandisüsteemi lahendi ning lahendihulga mõistet
  • selgitab võrrandite ning nende süsteemide lahendamisel rakendatavaid samasusteisendusi
  • lahendab ühe tundmatuga lineaar-, ruut-, murd- ja lihtsamaid juurvõrrandeid (kuni kaks juurt) ning nendeks taanduvaid võrrandeid
  • lahendab lihtsamaid üht absoluutväärtust sisaldavaid võrrandeid
  • lahendab kuni kolme tundmatuga lineaarvõrrandite süsteeme ning kahe tundmatuga ruut- ja murdvõrrandite süsteeme
  • tunneb ära õpitud võrrandite/võrrandisüsteemide abil lahenduvad reaalelulised/teaduslikud probleemid
  • leiab või koostab sobiva võrrandi/võrrandisüsteemi probleemi lahendamiseks
  • lahendab ainealase või reaalelulise probleemi võrrandite ja/või võrrandisüsteemide abil ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemust

Eeldused

Murdvõrrand
Harjuta seda teemat