Teravnurga siinus, koosinus, tangens

Definitsioon

Täisnurkses kolmnurgas teravnurga α\alpha trigonomeetrilised funktsioonid on küljesuhted:

sinα=vastaskaatethu¨potenuuscosα=la¨hiskaatethu¨potenuustgα=vastaskaatetla¨hiskaatet\sin\alpha = \dfrac{\text{vastaskaatet}}{\text{hüpotenuus}} \qquad \cos\alpha = \dfrac{\text{lähiskaatet}}{\text{hüpotenuus}} \qquad \tg\,\alpha = \dfrac{\text{vastaskaatet}}{\text{lähiskaatet}}

Näide

Kaatetid 33 ja 44, hüpotenuus 55: kaatetile 33 vastandnurga siinus on 35\dfrac{3}{5}.

Õpitulemused

  • selgitab võrratuse omadusi, võrratuse ja võrratusesüsteemi lahendihulga mõistet ning kirjeldab vastavaid lahendihulki arvteljel
  • selgitab võrratuste ning nende süsteemide lahendamisel rakendatavaid samasusteisendusi
  • lahendab lineaar-, ruut- ja murdvõrratusi ning lihtsamaid võrratusesüsteeme, kus vähemalt üks võrratustest on lineaarne
  • kasutab lihtsustamisülesannetes trigonomeetria põhiseoseid ja täiendusnurga trigonomeetrilisi funktsioone
  • leiab digivahendite abil teravnurga trigonomeetriliste funktsioonide väärtused ning nende väärtuste järgi nurga suuruse
  • lahendab täisnurkse kolmnurga
  • tunneb ära probleemid, mis on lahendatavad täisnurkse kolmnurga geomeetria abil. Tõlgib need matemaatika keelde ning lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi

Eeldused

Harjuta seda teemat