Õpitee
Kõik kursused ja teemad tavapärases läbimise järjekorras.
1. Avaldised ja arvuhulgad
2. Võrrandid ja võrrandisüsteemid
3. Võrratused. Trigonomeetria I
4. Trigonomeetria II
- Nurga mõiste üldistamine
- Kraadi- ja radiaanmõõt
- Mis tahes nurga trigonomeetrilised funktsioonid
- Täpsed väärtused (0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°, 360°)
- Seosed sama nurga funktsioonide vahel
- Taandamisvalemid
- Negatiivse ja täispöördest suurema nurga funktsioonid
- Kahe nurga summa ja vahe
- Kahekordse nurga valemid
- Trigonomeetriliste avaldiste teisendamine
- Ringjoone kaare pikkus
- Ringi sektori pindala
- Kolmnurga pindala valemid
- Siinusteoreem
- Koosinusteoreem
- Kolmnurga lahendamine
- Trigonomeetria rakendusülesanded
5. Vektor tasandil. Joone võrrand
- Kahe punkti vaheline kaugus
- Vektori mõiste ja liigid
- Vektori koordinaadid
- Vektori pikkus
- Vektorite liitmine ja lahutamine
- Vektori korrutamine arvuga
- Lõigu keskpunkt
- Kahe vektori vaheline nurk
- Vektorite kollineaarsus
- Skalaarkorrutis
- Vektorite ristseis
- Kolmnurga lahendamine vektoritega
- Sirge võrrand punkti ja sihivektoriga
- Sirge võrrand punkti ja tõusuga
- Sirge tõus ja algordinaat
- Sirge kahe punktiga
- Sirge üldvõrrand
- Kahe sirge vastastikune asend
- Nurk kahe sirge vahel
- Ringjoone võrrand
- Parabool
- Hüperbool
- Joone võrrandi mõiste
- Kahe joone lõikepunkt
6. Tõenäosus, statistika
- Permutatsioonid
- Variatsioonid
- Kombinatsioonid
- Sündmus ja sündmuste liigid
- Klassikaline tõenäosus
- Suhteline sagedus ja statistiline tõenäosus
- Geomeetriline tõenäosus
- Sõltuvad ja sõltumatud sündmused
- Välistavad ja mittevälistavad sündmused
- Tõenäosuste liitmine
- Tõenäosuste korrutamine
- Bernoulli valem
- Diskreetne ja pidev juhuslik suurus
- Binoomjaotus
- Jaotuspolügoon
- Keskväärtus
- Mood
- Mediaan
- Dispersioon ja standardhälve
- Üldkogum ja valim
- Andmete kogumine ja süstematiseerimine
- Statistiline analüüs ühe tunnuse järgi
- Korrelatsiooniväli
- Lineaarne korrelatsioonikordaja
- Normaaljaotus
- Keskväärtuse usaldusvahemik
7. Funktsioonid. Arvjadad
- Funktsiooni mõiste ja üldtähis
- Funktsiooni esitusviisid
- Määramispiirkond
- Muutumispiirkond
- Paaris- ja paaritu funktsioon
- Nullkohad
- Positiivsus- ja negatiivsuspiirkond
- Kasvamine ja kahanemine
- Ekstreemum
- Astmefunktsioon
- Põhifunktsioonide graafikud
- Graafiku teisendused f(x)+a, f(x+a), f(ax), a·f(x)
- Arvjada mõiste ja üldliige
- Aritmeetiline jada
- Aritmeetilise jada summa
- Geomeetriline jada
- Geomeetrilise jada summa
- Arvjada piirväärtus
- Hääbuv geomeetriline jada
- Arv e piirväärtusena
- Ringjoone pikkus ja ringi pindala piirväärtusena
- Jadade rakendusülesanded
8. Eksponent- ja logaritmfunktsioon
- Liitprotsendiline kasvamine ja kahanemine
- Eksponentfunktsioon ja selle graafik
- Funktsioon y = eˣ
- Arvu logaritm
- Korrutise, jagatise ja astme logaritm
- Logaritmimine ja potentseerimine
- Logaritmi aluse vahetamine
- Logaritmfunktsioon ja selle graafik
- Pöördfunktsioon
- Eksponentvõrrand
- Logaritmvõrrand
- Eksponentvõrratus
- Logaritmvõrratus
- Eksponent- ja logaritmmudelid
9. Trigonomeetrilised funktsioonid. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis
- Funktsiooni perioodilisus
- Siinusfunktsiooni graafik ja omadused
- Koosinusfunktsiooni graafik ja omadused
- Tangensfunktsiooni graafik ja omadused
- arcsin, arccos, arctg
- Lihtsamad trigonomeetrilised võrrandid
- Trigonomeetriliste võrrandite üldlahend ja erilahendid
- Lihtsamad trigonomeetrilised võrratused
- Funktsiooni piirväärtus
- Funktsiooni pidevus
- Argumendi muut ja funktsiooni muut
- Hetkkiirus
- Puutuja tõus
- Tuletise mõiste
- Tuletise geomeetriline tähendus
- Tuletise füüsikaline tähendus
- Summa ja vahe tuletis
- Korrutise tuletis
- Jagatise tuletis
- Astmefunktsiooni tuletis
- Liitfunktsioon
- Liitfunktsiooni tuletis
- Trigonomeetriliste funktsioonide tuletised
- Eksponentfunktsiooni tuletis
- Logaritmfunktsiooni tuletis
- Teine tuletis
- Tuletiste tabel
10. Tuletise rakendused
11. Integraal. Planimeetria
- Algfunktsioon
- Määramata integraal
- Integraali omadused
- Põhiintegraalide tabel
- Kõvertrapets
- Määratud integraal
- Newtoni-Leibnizi valem
- Pindala määratud integraaliga
- Mitmest osast koosneva pinnatüki pindala
- Kahe kõveraga piiratud pinnatüki pindala
- Pöördkeha ruumala
- Töö arvutamine integraaliga
- Kolmnurga sise- ja välisnurk
- Kolmnurga nurgapoolitaja ja selle omadus
- Kolmnurga siseringjoon
- Kolmnurga ümberringjoon
- Kolmnurga mediaan ja mediaanide omadus
- Kolmnurga kesklõik
- Meetrilised seosed täisnurkses kolmnurgas
- Hulknurk ja selle liigid
- Kumera hulknurga sisenurkade summa
- Hulknurkade sarnasus
- Sarnaste hulknurkade ümbermõõtude ja pindalade suhe
- Hulknurga sise- ja ümberringjoon
- Rööpkülik ja selle eriliigid
- Trapets ja selle liigid
- Trapetsi kesklõik
- Kesknurk ja piirdenurk
- Thalese teoreem
- Ringjoone lõikaja ja puutuja
- Kõõlhulknurk
- Puutujahulknurk
- Kolmnurga pindala valemid
- Rakenduslikud planimeetriaülesanded
12. Sirge ja tasand ruumis
- Ruumigeomeetria asendilaused
- Nurk kahe sirge vahel
- Nurk sirge ja tasandi vahel
- Nurk kahe tasandi vahel
- Sirgete ja tasandite paralleelsus
- Sirgete ja tasandite ristseis
- Kolme ristsirge teoreem
- Hulknurga projektsiooni pindala
- Ristkoordinaadid ruumis
- Punkti kohavektor
- Ruumivektori koordinaadid ja pikkus
- Lineaartehted ruumivektoritega
- Vektorite kollineaarsus ruumis
- Vektorite komplanaarsus
- Vektori avaldamine kolme mittekomplanaarse vektori kaudu
- Skalaarkorrutis ruumis
- Kahe vektori vaheline nurk ruumis
- Sirge võrrandid ruumis
- Tasandi võrrand
- Sirgete ja tasandite vastastikuse asendi uurimine
- Sirge ja tasandi lõikepunkt
- Ruumigeomeetria rakendusülesanded
13. Stereomeetria
- Prisma pindala ja ruumala
- Püramiid pindala ja ruumala
- Korrapärased hulktahukad
- Silinder
- Koonus
- Kera
- Kera segment, kiht, vöö ja sektor
- Silindri ruumala valemi tuletamine
- Koonuse ruumala valemi tuletamine
- Kera ruumala valemi tuletamine
- Hulktahukate lõiked tasandiga
- Pöördkehade lõiked tasandiga
- Stereomeetria rakendusülesanded
14. Matemaatika rakendused, reaalsete protsesside uurimine