Nurga mõiste üldistamine

Definitsioon

Suunatud nurk tekib kiire pöörlemisel algasendist: positiivne, kui pöörlemine on vastupäeva, negatiivne, kui päripäeva. Nurk võib olla ka täispöördest suurem (üle 360∘360^\circ). Kaks nurka on samatähenduslikud, kui need erinevad täispöörete arvu võrra.

Näide

Nurgad 390∘390^\circ ja 30∘30^\circ on samatähenduslikud, sest 390∘−360∘=30∘390^\circ - 360^\circ = 30^\circ.

Õpitulemused

  • teisendab kraadimõõdus antud nurga radiaanmõõdus olevaks nurgaks ja vastupidi
  • arvutab ringjoone kaare kui ringjoone osa pikkuse ning ringi sektori kui ringi osa pindala
  • defineerib mis tahes nurga siinuse, koosinuse ja tangensi; tuletab ning teab siinuse, koosinuse ja tangensi vahelisi seoseid
  • tuletab nurkade 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°, 360° siinuse, koosinuse ja tangensi täpsed väärtused; rakendab taandamisvalemeid, negatiivse ja täispöördest suurema nurga valemeid
  • kasutab digivahendeid trigonomeetriliste funktsioonide väärtuste ning nende väärtuste järgi nurga suuruse leidmisel
  • tuletab kahe nurga summa ja vahe valemid ning kahekordse nurga siinuse, koosinuse ja tangensi valemid
  • teisendab lihtsamaid trigonomeetrilisi avaldisi valemikogu abil
  • tõestab siinus- ja koosinusteoreemi, lahendab mistahes kolmnurga ning arvutab selle pindala
  • tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on lahendatavad kolmnurga ja ringi kohta õpitut rakendades. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi

Eeldused

Täisnurkse kolmnurga lahendamine
Harjuta seda teemat