Eksponent- ja logaritmmudelid
Definitsioon
Paljud reaalelulised protsessid (populatsiooni kasv, radioaktiivne lagunemine, liitintress) järgivad eksponentsiaalset mudelit . Aja leidmiseks, mille jooksul jõutakse kindla väärtuseni, kasutatakse logaritmi.
Näide
Kui populatsioon kahekordistub igal aastal ja alguses on , siis aasta pärast on .
Õpitulemused
- selgitab liitprotsendilise kasvamise ja kahanemise olemust
- lahendab reaalelulisi liitprotsendilise kasvamise ja kahanemise probleeme, hindab kriitiliselt saadud tulemusi
- kirjeldab eksponentfunktsiooni, sh funktsiooni y = eˣ omadusi
- selgitab arvu logaritmi mõistet ja selle omadusi; logaritmib ning potentseerib lihtsamaid avaldisi, vahetab logaritmi alust
- kirjeldab logaritmfunktsiooni ja selle omadusi
- oskab leida eksponent- ja logaritmfunktsiooni pöördfunktsiooni
- joonestab paberil ja tarkvaraliste lahenduste abil eksponent- ja logaritmfunktsiooni graafikuid ning loeb graafikult funktsioonide omadusi
- lahendab lihtsamaid eksponent- ja logaritmvõrrandeid ning eksponent- ja logaritmvõrratusi
- tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on kirjeldatavad ja lahendatavad eksponentsiaalsete ja/või logaritmiliste mudelite abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab, hindab ja esitleb saadud tulemusi