Eksponentvõrrand

Definitsioon

Eksponentvõrrandi lihtsaim lahendusviis on viia mõlemad pooled samale alusele — siis peavad astendajad olema võrdsed:

a^{f(x)}=a^{g(x)} \quad \Longleftrightarrow \quad f(x)=g(x)

$2^{2x-1}=2^5 \Rightarrow 2x-1=5 \Rightarrow x=3$ .

selgitab liitprotsendilise kasvamise ja kahanemise olemust
lahendab reaalelulisi liitprotsendilise kasvamise ja kahanemise probleeme, hindab kriitiliselt saadud tulemusi
kirjeldab eksponentfunktsiooni, sh funktsiooni y = eˣ omadusi
selgitab arvu logaritmi mõistet ja selle omadusi; logaritmib ning potentseerib lihtsamaid avaldisi, vahetab logaritmi alust
kirjeldab logaritmfunktsiooni ja selle omadusi
oskab leida eksponent- ja logaritmfunktsiooni pöördfunktsiooni
joonestab paberil ja tarkvaraliste lahenduste abil eksponent- ja logaritmfunktsiooni graafikuid ning loeb graafikult funktsioonide omadusi
lahendab lihtsamaid eksponent- ja logaritmvõrrandeid ning eksponent- ja logaritmvõrratusi
tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on kirjeldatavad ja lahendatavad eksponentsiaalsete ja/või logaritmiliste mudelite abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab, hindab ja esitleb saadud tulemusi