Lihtsamad trigonomeetrilised võrrandid

Definitsioon

Lihtsaima trigonomeetrilise võrrandi sin⁡x=c\sin x=c lahendamiseks kasutatakse pöördfunktsiooni: vähim positiivne lahend on x=arcsin⁡cx=\arcsin c (või arccos⁡c\arccos c koosinuse korral).

Näide

sin⁡x=12⇒x=π6\sin x=\frac12 \Rightarrow x=\frac{\pi}{6}

(vähim positiivne lahend).

Õpitulemused

  • selgitab funktsiooni perioodilisuse mõistet ning leiab siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni perioodi
  • joonestab nii paberil kui ka tarkvaraliste lahenduste abil siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni graafikuid ning loeb graafikutelt nende funktsioonide omadusi
  • leiab algebraliselt lihtsamate trigonomeetriliste võrrandite erilahendid etteantud piirkonnas, kasutades üldlahendi valemit või funktsiooni graafikut
  • selgitab funktsiooni piirväärtuse ja tuletise mõistet ning tuletise füüsikalist ja geomeetrilist tähendust
  • esitab liitfunktsiooni lihtsamate funktsioonide kaudu
  • rakendab funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise tuletise leidmise eeskirja, leiab funktsiooni esimese ja teise tuletise ning liitfunktsiooni tuletise, kasutades etteantud tuletiste tabelit

Eeldused

arcsin, arccos, arctg
Harjuta seda teemat