Tuletise mõiste

Definitsioon

Tuletis kohal $x=a$ on funktsiooni muutu ja argumendi muutu suhte piirväärtus, kui argumendi muut läheneb nullile:

f'(a) = \lim_{\Delta x\to0}\dfrac{f(a+\Delta x)-f(a)}{\Delta x}

Praktikas kasutatakse tuletiste tabelit ja -reegleid, mitte piirväärtuse definitsiooni otse.

$f(x)=x^3 \Rightarrow f'(x)=3x^2 \Rightarrow f'(2)=12$ .

selgitab funktsiooni perioodilisuse mõistet ning leiab siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni perioodi
joonestab nii paberil kui ka tarkvaraliste lahenduste abil siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni graafikuid ning loeb graafikutelt nende funktsioonide omadusi
leiab algebraliselt lihtsamate trigonomeetriliste võrrandite erilahendid etteantud piirkonnas, kasutades üldlahendi valemit või funktsiooni graafikut
selgitab funktsiooni piirväärtuse ja tuletise mõistet ning tuletise füüsikalist ja geomeetrilist tähendust
esitab liitfunktsiooni lihtsamate funktsioonide kaudu
rakendab funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise tuletise leidmise eeskirja, leiab funktsiooni esimese ja teise tuletise ning liitfunktsiooni tuletise, kasutades etteantud tuletiste tabelit