Funktsiooni täielik uurimine
Definitsioon
Funktsiooni täielik uurimine koondab kõik omadused: määramispiirkonna, nullkohad, paarsuse, kasvamis-/kahanemisvahemikud, ekstreemumid, kumerus-/nõgususvahemikud ja käänupunktid — need kokku annavad piisavalt infot graafiku täpseks skitseerimiseks.
Näide
Kui käänupunkt on kohal ja , siis funktsiooni väärtus käänupunktis on .
Õpitulemused
- koostab funktsiooni graafiku puutuja võrrandi etteantud kohal, kontrollib saadut tarkvaraliste lahenduste abil
- selgitab funktsiooni kasvamise ja kahanemise seost funktsiooni tuletise märgiga, funktsiooni ekstreemumi mõistet ning ekstreemumi leidmist
- leiab funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud, ekstreemumid, funktsiooni graafiku kumerus- ja nõgususvahemikud ning käänupunkti, kontrollib saadut tarkvaraliste lahenduste abil
- uurib ainekavas etteantud funktsioone täielikult ja skitseerib funktsiooni leitud omaduste põhjal selle graafiku, kontrollib saadut tarkvaraliste lahenduste abil
- leiab funktsiooni suurima ja vähima väärtuse etteantud lõigul
- tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on kirjeldatavad ja lahendatavad õpitud funktsioonide kui mudelite uurimise abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab, hindab ja esitleb saadud tulemusi