Suurim ja vähim väärtus lõigul

Definitsioon

Funktsiooni suurima ja vähima väärtuse leidmiseks lõigul $[a,b]$ võrreldakse funktsiooni väärtusi lõigu otspunktides ja ekstreemumikandidaatides, mis jäävad lõigu sisse.

Näide

Kui $f(x)=x^2$ lõigul $[-1,3]$ : kandidaat $x=0$ ( $f(0)=0$ ), otspunktid $f(-1)=1$ , $f(3)=9$ — suurim on $9$ , vähim on $0$ .

Õpitulemused

koostab funktsiooni graafiku puutuja võrrandi etteantud kohal, kontrollib saadut tarkvaraliste lahenduste abil
selgitab funktsiooni kasvamise ja kahanemise seost funktsiooni tuletise märgiga, funktsiooni ekstreemumi mõistet ning ekstreemumi leidmist
leiab funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud, ekstreemumid, funktsiooni graafiku kumerus- ja nõgususvahemikud ning käänupunkti, kontrollib saadut tarkvaraliste lahenduste abil
uurib ainekavas etteantud funktsioone täielikult ja skitseerib funktsiooni leitud omaduste põhjal selle graafiku, kontrollib saadut tarkvaraliste lahenduste abil
leiab funktsiooni suurima ja vähima väärtuse etteantud lõigul
tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on kirjeldatavad ja lahendatavad õpitud funktsioonide kui mudelite uurimise abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab, hindab ja esitleb saadud tulemusi

Eeldused

Ekstreemumi piisav tingimus

Harjuta seda teemat