Kolme ristsirge teoreem

Definitsioon

Kolme ristsirge teoreem: kui sirge aa tasandil on risti sirge bb projektsiooniga tasandile, siis on aa risti ka sirge bb endaga (ja vastupidi). Kasutatakse laialdaselt püramiidide ja muude ruumiliste kujundite kõrguste ja nurkade leidmisel.

Näide

Korrapärase püramiidi puhul kasutatakse kolme ristsirge teoreemi, et näidata, et külgtahu apoteem on risti põhiserva ehk selle projektsiooniga põhitasandil.

Õpitulemused

  • kirjeldab ja määrab punkti asukoha ruumis koordinaatide abil
  • selgitab ja rakendab ruumivektori mõistet, lineaartehteid vektoritega, vektorite kollineaarsuse ja komplanaarsuse tunnuseid ning vektorite skalaarkorrutist
  • kirjeldab sirge ja tasandi vastastikuseid asendeid
  • arvutab kahe punkti vahelise kauguse, vektori pikkuse ning kahe vektori vahelise nurga
  • määrab kahe sirge, sirge ja tasandi, kahe tasandi vastastikuse asendi ning arvutab nendevahelise nurga stereomeetria ülesannetes
  • tunneb ära ainealased ja -välised probleemid, mis on lahendatavad ruumigeomeetrias õpitud seoste abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi

Eeldused

Harjuta seda teemat