Vektorite komplanaarsus
Definitsioon
Kolm vektorit on komplanaarsed, kui nad asuvad ühel tasandil (või paralleelsetel tasanditel) — see on samaväärne sellega, et üht neist saab avaldada teise kahe lineaarkombinatsioonina, ja sellega, et nende segakorrutis (kolmerealine determinant koordinaatidest) võrdub nulliga.
Näide
Vektorid , ja on komplanaarsed (kõik tasandil), sest kolmas on esimese kahe summa.
Õpitulemused
- kirjeldab ja määrab punkti asukoha ruumis koordinaatide abil
- selgitab ja rakendab ruumivektori mõistet, lineaartehteid vektoritega, vektorite kollineaarsuse ja komplanaarsuse tunnuseid ning vektorite skalaarkorrutist
- kirjeldab sirge ja tasandi vastastikuseid asendeid
- arvutab kahe punkti vahelise kauguse, vektori pikkuse ning kahe vektori vahelise nurga
- määrab kahe sirge, sirge ja tasandi, kahe tasandi vastastikuse asendi ning arvutab nendevahelise nurga stereomeetria ülesannetes
- tunneb ära ainealased ja -välised probleemid, mis on lahendatavad ruumigeomeetrias õpitud seoste abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi