Kera segment, kiht, vöö ja sektor

Definitsioon

Kera segment on osa kerast, mis jääb lõikava tasandi ühele poole; kiht (vöö) jääb kahe paralleelse lõikava tasandi vahele; sektor tekib segmendi ja koonuse ühendamisel kera keskpunktist. Raadiuse RR ja segmendi/vöö kõrguse hh kaudu:

Svo¨o¨=2πRhVsegment=13πh2(3R−h)Vsektor=23πR2hS_{\text{vöö}}=2\pi Rh \qquad V_{\text{segment}}=\dfrac13\pi h^2(3R-h) \qquad V_{\text{sektor}}=\dfrac23\pi R^2h

Näide

Kera raadius on R=5R=5 ja vöö kõrgus h=2h=2. Vöö pindala on Svo¨o¨=2π⋅5⋅2=20πS_{\text{vöö}}=2\pi\cdot5\cdot2=20\pi.

Õpitulemused

  • omab süsteemse ettekujutuse hulktahukate ja pöördkehade liikidest, tuletab nende pindala ja ruumala arvutamise valemeid
  • kujutab joonisel prismat, püramiidi, silindrit, koonust ja kera ning nende lihtsamaid lõikeid tasandiga
  • arvutab kehade pindala ja ruumala ning nende kehade ja tasandi lõike pindala
  • tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on mudeldatavad ruumigeomeetrias õpitud kujunditega ja nende omadustega. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi

Eeldused

Kera
Harjuta seda teemat