Korrapärased hulktahukad

Definitsioon

Korrapärane hulktahukas (Platoni keha) on kumer hulktahukas, mille kõik tahud on kongruentsed korrapärased hulknurgad ja igas tipus koondub sama arv tahke. Selliseid on täpselt viis: tetraeeder, kuup, oktaeeder, dodekaeeder ja ikosaeeder. Nende tippude, servade ja tahkude arvud rahuldavad Euleri valemit:

V−E+F=2V - E + F = 2

kus VV on tippude, EE servade ja FF tahkude arv.

Näide

Kuubil on F=6F=6 tahku ja E=12E=12 serva. Euleri valemist V=2+E−F=2+12−6=8V=2+E-F=2+12-6=8 — kuubil on 8 tippu.

Õpitulemused

  • omab süsteemse ettekujutuse hulktahukate ja pöördkehade liikidest, tuletab nende pindala ja ruumala arvutamise valemeid
  • kujutab joonisel prismat, püramiidi, silindrit, koonust ja kera ning nende lihtsamaid lõikeid tasandiga
  • arvutab kehade pindala ja ruumala ning nende kehade ja tasandi lõike pindala
  • tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on mudeldatavad ruumigeomeetrias õpitud kujunditega ja nende omadustega. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi

Eeldused

Püramiid pindala ja ruumala
Harjuta seda teemat