Irratsionaalavaldiste teisendamine

Definitsioon

Juuri sisaldavate avaldiste teisendamise põhireeglid:

korrutamine: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$
nimetaja vabastamine juurest: korrutatakse murru mõlemat poolt nimetaja juurega, $\dfrac{a}{\sqrt{b}} = \dfrac{a\sqrt{b}}{b}$
sama juurealusega liikmete liitmine/lahutamine: liidetakse/lahutatakse ainult kordajad, $k_1\sqrt{m} \pm k_2\sqrt{m} = (k_1 \pm k_2)\sqrt{m}$ — erineva juurealusega liikmeid ei saa kokku liita.

3\sqrt{5} + 2\sqrt{5} = 5\sqrt{5}

leiab hulkade ühendi, ühisosa ja antud hulga osahulga
selgitab naturaalarvude hulga N, täisarvude hulga Z, ratsionaalarvude hulga Q, irratsionaalarvude hulga I ja reaalarvude hulga R omadusi ja nende hulkade kuuluvusseoseid, märgib arvteljel reaalarvude piirkondi
esitab arvu juure ratsionaalarvulise astendajaga astmena ja vastupidi
sooritab tehteid astmete ning võrdsete juurijatega juurtega
teisendab lihtsamaid ratsionaal- ja irratsionaalavaldisi
näeb ja lahendab arvutuste ja teisenduste abil lahenduvaid reaalelulisi ja teaduslikke probleeme (sh protsentülesanded). Tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi