Ratsionaalavaldiste teisendamine

Definitsioon

Ratsionaalavaldis on kahe hulkliikme jagatis. Lihtsustamiseks:

monoomide jagamisel jagatakse kordajad ja lahutatakse sama aluse astendajad: $\dfrac{cx^a}{dx^b} = \dfrac{c}{d}x^{a-b}$
taandamiseks tegurdatakse nii lugeja kui nimetaja ja lühendatakse ühised tegurid, nt lühendvalemi $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ või ruutkolmliikme tegurdamise abil.

\dfrac{x^2 - 9}{x - 3} = \dfrac{(x-3)(x+3)}{x-3} = x + 3

leiab hulkade ühendi, ühisosa ja antud hulga osahulga
selgitab naturaalarvude hulga N, täisarvude hulga Z, ratsionaalarvude hulga Q, irratsionaalarvude hulga I ja reaalarvude hulga R omadusi ja nende hulkade kuuluvusseoseid, märgib arvteljel reaalarvude piirkondi
esitab arvu juure ratsionaalarvulise astendajaga astmena ja vastupidi
sooritab tehteid astmete ning võrdsete juurijatega juurtega
teisendab lihtsamaid ratsionaal- ja irratsionaalavaldisi
näeb ja lahendab arvutuste ja teisenduste abil lahenduvaid reaalelulisi ja teaduslikke probleeme (sh protsentülesanded). Tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi