Absoluutväärtusega võrrand

Definitsioon

Võrrand ∣f(x)∣=a|f(x)| = a (kus a≥0a \ge 0) jaguneb kaheks juhuks:

f(x)=avo˜if(x)=−af(x) = a \quad \text{või} \quad f(x) = -a

Näide

∣x−3∣=5⇒x−3=5 vo˜i x−3=−5|x-3| = 5 \quad \Rightarrow \quad x-3=5 \text{ või } x-3=-5

Lahendid: x=8x=8 või x=−2x=-2.

Õpitulemused

  • selgitab võrduse, samasuse ja võrrandi, võrrandi lahendi, võrrandisüsteemi lahendi ning lahendihulga mõistet
  • selgitab võrrandite ning nende süsteemide lahendamisel rakendatavaid samasusteisendusi
  • lahendab ühe tundmatuga lineaar-, ruut-, murd- ja lihtsamaid juurvõrrandeid (kuni kaks juurt) ning nendeks taanduvaid võrrandeid
  • lahendab lihtsamaid üht absoluutväärtust sisaldavaid võrrandeid
  • lahendab kuni kolme tundmatuga lineaarvõrrandite süsteeme ning kahe tundmatuga ruut- ja murdvõrrandite süsteeme
  • tunneb ära õpitud võrrandite/võrrandisüsteemide abil lahenduvad reaalelulised/teaduslikud probleemid
  • leiab või koostab sobiva võrrandi/võrrandisüsteemi probleemi lahendamiseks
  • lahendab ainealase või reaalelulise probleemi võrrandite ja/või võrrandisüsteemide abil ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemust

Eeldused

Harjuta seda teemat