Samaväärsusteisendused

Definitsioon

Samaväärsusteisendus on teisendus, mis ei muuda võrrandi lahendihulka:

  • mõlemale poolele sama arvu (või avaldise) liitmine/lahutamine,
  • mõlema poole korrutamine/jagamine sama nullist erineva arvuga.

Mõlema poole korrutamine nulliga pole samaväärsusteisendus — see hävitab info ja annab võrrandi 0=00=0, mis kehtib alati.

Näide

Võrrandist 3x+6=123x + 6 = 12 lahutades mõlemalt poolt 66, saame samaväärse võrrandi 3x=63x = 6.

Õpitulemused

  • selgitab võrduse, samasuse ja võrrandi, võrrandi lahendi, võrrandisüsteemi lahendi ning lahendihulga mõistet
  • selgitab võrrandite ning nende süsteemide lahendamisel rakendatavaid samasusteisendusi
  • lahendab ühe tundmatuga lineaar-, ruut-, murd- ja lihtsamaid juurvõrrandeid (kuni kaks juurt) ning nendeks taanduvaid võrrandeid
  • lahendab lihtsamaid üht absoluutväärtust sisaldavaid võrrandeid
  • lahendab kuni kolme tundmatuga lineaarvõrrandite süsteeme ning kahe tundmatuga ruut- ja murdvõrrandite süsteeme
  • tunneb ära õpitud võrrandite/võrrandisüsteemide abil lahenduvad reaalelulised/teaduslikud probleemid
  • leiab või koostab sobiva võrrandi/võrrandisüsteemi probleemi lahendamiseks
  • lahendab ainealase või reaalelulise probleemi võrrandite ja/või võrrandisüsteemide abil ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemust

Eeldused

Harjuta seda teemat