Funktsiooni pidevus

Definitsioon

Funktsioon on kohal x=ax=a pidev, kui piirväärtus sealt võrdub funktsiooni väärtusega:

lim⁡x→af(x)=f(a)\lim_{x\to a}f(x)=f(a)

Näide

Tükati määratud funktsioon on pidev "õmblus"-kohas, kui mõlema haru väärtused sealsamas kokku langevad.

Õpitulemused

  • selgitab funktsiooni perioodilisuse mõistet ning leiab siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni perioodi
  • joonestab nii paberil kui ka tarkvaraliste lahenduste abil siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni graafikuid ning loeb graafikutelt nende funktsioonide omadusi
  • leiab algebraliselt lihtsamate trigonomeetriliste võrrandite erilahendid etteantud piirkonnas, kasutades üldlahendi valemit või funktsiooni graafikut
  • selgitab funktsiooni piirväärtuse ja tuletise mõistet ning tuletise füüsikalist ja geomeetrilist tähendust
  • esitab liitfunktsiooni lihtsamate funktsioonide kaudu
  • rakendab funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise tuletise leidmise eeskirja, leiab funktsiooni esimese ja teise tuletise ning liitfunktsiooni tuletise, kasutades etteantud tuletiste tabelit

Eeldused

Funktsiooni piirväärtus
Harjuta seda teemat