Nurk kahe tasandi vahel

Definitsioon

Nurk kahe tasandi vahel leitakse nende normaalvektorite n1⃗\vec{n_1}, n2⃗\vec{n_2} vahelise nurga kaudu:

cos⁡φ=∣n1⃗⋅n2⃗∣∣n1⃗∣∣n2⃗∣\cos\varphi = \dfrac{|\vec{n_1}\cdot\vec{n_2}|}{|\vec{n_1}||\vec{n_2}|}

Näide

Tasandite normaalvektorid on n1⃗=(1,0,0)\vec{n_1}=(1,0,0) ja n2⃗=(1,1,0)\vec{n_2}=(1,1,0). Siis cos⁡φ=12\cos\varphi=\dfrac{1}{\sqrt2}, ehk φ=45∘\varphi=45^\circ.

Õpitulemused

  • kirjeldab ja määrab punkti asukoha ruumis koordinaatide abil
  • selgitab ja rakendab ruumivektori mõistet, lineaartehteid vektoritega, vektorite kollineaarsuse ja komplanaarsuse tunnuseid ning vektorite skalaarkorrutist
  • kirjeldab sirge ja tasandi vastastikuseid asendeid
  • arvutab kahe punkti vahelise kauguse, vektori pikkuse ning kahe vektori vahelise nurga
  • määrab kahe sirge, sirge ja tasandi, kahe tasandi vastastikuse asendi ning arvutab nendevahelise nurga stereomeetria ülesannetes
  • tunneb ära ainealased ja -välised probleemid, mis on lahendatavad ruumigeomeetrias õpitud seoste abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi

Eeldused

Harjuta seda teemat