Nurk sirge ja tasandi vahel

Definitsioon

Nurk sirge ja tasandi vahel on nurk sirge ja tema projektsiooni vahel tasandil. Kui sirge sihivektor on s⃗\vec{s} ja tasandi normaalvektor n⃗\vec{n}, siis

sin⁡φ=∣s⃗⋅n⃗∣∣s⃗∣∣n⃗∣\sin\varphi = \dfrac{|\vec{s}\cdot\vec{n}|}{|\vec{s}||\vec{n}|}

(siinus, mitte koosinus, kuna nurk sirge ja normaali vahel on täiendusnurk otsitavale nurgale).

Näide

Kui s⃗⋅n⃗=0\vec{s}\cdot\vec{n}=0, on sirge tasandiga paralleelne (nurk 0°); kui s⃗\vec{s} ja n⃗\vec{n} on kollineaarsed, on sirge tasandiga risti (nurk 90°).

Õpitulemused

  • kirjeldab ja määrab punkti asukoha ruumis koordinaatide abil
  • selgitab ja rakendab ruumivektori mõistet, lineaartehteid vektoritega, vektorite kollineaarsuse ja komplanaarsuse tunnuseid ning vektorite skalaarkorrutist
  • kirjeldab sirge ja tasandi vastastikuseid asendeid
  • arvutab kahe punkti vahelise kauguse, vektori pikkuse ning kahe vektori vahelise nurga
  • määrab kahe sirge, sirge ja tasandi, kahe tasandi vastastikuse asendi ning arvutab nendevahelise nurga stereomeetria ülesannetes
  • tunneb ära ainealased ja -välised probleemid, mis on lahendatavad ruumigeomeetrias õpitud seoste abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi

Eeldused

Nurk kahe sirge vahel
Harjuta seda teemat