Sirgete ja tasandite paralleelsus

Definitsioon

Kaks sirget on paralleelsed, kui nende sihivektorid on kollineaarsed. Sirge on tasandiga paralleelne, kui sirge sihivektor on risti tasandi normaalvektoriga ( $\vec{s}\cdot\vec{n}=0$ ). Kaks tasandit on paralleelsed, kui nende normaalvektorid on kollineaarsed.

Näide

Tasandid $x+2y-z=1$ ja $2x+4y-2z=5$ on paralleelsed, sest normaalvektorid $(1,2,-1)$ ja $(2,4,-2)$ on kollineaarsed (teine on esimese kahekordne).

Õpitulemused

kirjeldab ja määrab punkti asukoha ruumis koordinaatide abil
selgitab ja rakendab ruumivektori mõistet, lineaartehteid vektoritega, vektorite kollineaarsuse ja komplanaarsuse tunnuseid ning vektorite skalaarkorrutist
kirjeldab sirge ja tasandi vastastikuseid asendeid
arvutab kahe punkti vahelise kauguse, vektori pikkuse ning kahe vektori vahelise nurga
määrab kahe sirge, sirge ja tasandi, kahe tasandi vastastikuse asendi ning arvutab nendevahelise nurga stereomeetria ülesannetes
tunneb ära ainealased ja -välised probleemid, mis on lahendatavad ruumigeomeetrias õpitud seoste abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi

Eeldused

Nurk kahe tasandi vahel

Harjuta seda teemat