Sirgete ja tasandite vastastikuse asendi uurimine
Definitsioon
Sirgete ja tasandite vastastikust asendit uuritakse nende siha- ja normaalvektorite abil: kollineaarsus/komplanaarsus annab paralleelsuse, skalaarkorrutis null annab ristseisu, muul juhul lahendatakse võrrandisüsteem, et leida, kas ja kus objektid lõikuvad.
Näide
Kaks tasandit normaalvektoritega ja on paralleelsed (kollineaarsed normaalid) — kas kokkulangevad või mitte, otsustab, kas ka vabaliige on proportsionaalne.
Õpitulemused
- kirjeldab ja määrab punkti asukoha ruumis koordinaatide abil
- selgitab ja rakendab ruumivektori mõistet, lineaartehteid vektoritega, vektorite kollineaarsuse ja komplanaarsuse tunnuseid ning vektorite skalaarkorrutist
- kirjeldab sirge ja tasandi vastastikuseid asendeid
- arvutab kahe punkti vahelise kauguse, vektori pikkuse ning kahe vektori vahelise nurga
- määrab kahe sirge, sirge ja tasandi, kahe tasandi vastastikuse asendi ning arvutab nendevahelise nurga stereomeetria ülesannetes
- tunneb ära ainealased ja -välised probleemid, mis on lahendatavad ruumigeomeetrias õpitud seoste abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi