Pöördkehade lõiked tasandiga

Definitsioon

Pöördkeha (silinder, koonus, kera) lõige tasandiga, mis läbib pöörlemistelge (teljelõige), annab silindri korral ristküliku ja koonuse korral võrdhaarse kolmnurga. Kera lõige mistahes tasandiga on ring, mille raadius $r$ leitakse Pythagorase teoreemist kera raadiuse $R$ ja tasandi kauguse $d$ keskpunktist abil:

r^2 = R^2 - d^2

Näide

Kera raadius on $R=5$ ja lõikav tasand asub keskpunktist kaugusel $d=3$ . Lõikeringi raadius on $r=\sqrt{25-9}=4$ ja pindala $S=\pi\cdot16=16\pi$ .

Õpitulemused

omab süsteemse ettekujutuse hulktahukate ja pöördkehade liikidest, tuletab nende pindala ja ruumala arvutamise valemeid
kujutab joonisel prismat, püramiidi, silindrit, koonust ja kera ning nende lihtsamaid lõikeid tasandiga
arvutab kehade pindala ja ruumala ning nende kehade ja tasandi lõike pindala
tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on mudeldatavad ruumigeomeetrias õpitud kujunditega ja nende omadustega. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi

Eeldused

Hulktahukate lõiked tasandiga

Harjuta seda teemat